Medindo a curvatura do Universo com relógios cósmicos

Title: Eppur è piatto? The cosmic chronometer take on spatial curvature and cosmic concordance 

Autores: Sunny Vagnozzi, Abraham Loeb, Michele Moresco 

Instituiççao do primeiro autor: Kavli Institute for Cosmology, University of Cambridge, Reino Unido

Status: Acesso livre no arxiv, aceito no ApJ

Apesar dos astrônomos estudarem o Universo por centenas de séculos, há ainda muitas coisas que não sabemos. Não sabemos se o Universo é finito ou infinitamente grande, e não podemos determinar sua forma geral. Ainda assim, sabemos como descrever um Universo em um espaço-tempo quadridimensional, a combinação do espaço tridimensional e o tempo. Este espaço-tempo não é rígido, mas pode ser distorcido e deformado pelo conteúdo material do Universo, tal como uma bola de boliche distorce uma rede. A matéria (e energia) também modificam como parte espacial do espaço-tempo é encurvada – e assim podemos medir essa curvatura

Existem três possibilidades para curvatura do Universo, ilustradas na Fig. 1: o Universo pode ser fechado, plano, ou aberto. Um Universo fechado teria o formato esférico (porém, em uma superfície tridimensional), tal que se a gente caminhasse ao longo de uma linha reta, acabaríamos inevitavelmente chegando na posição que partimos. Além disso, se você e um amigo começassem a trilhar caminhos paralelos, nossas trilhas acabariam se cruzando em algum ponto. Um Universo aberto é o “oposto” disto. A distância entre você e seu amigo vai aumentar a cada passo e vocês nunca mais se aproximariam um do outro novamente. Um Universo plano é exatamente o caso intermediário entre eles: caminhos paralelos permanecem a mesma distância entre si e nunca se atravessam.

Caracterizamos a curvatura pelo parâmetro Ωk. Usando a convenção de sinal do autor do artigo de hoje, um Ωk negativo indica um Universo fechado, enquanto um Ωk positivo indica um Universo aberto. Se o Universo for plano, Ωk é exatamente zero

Figura 1: Possibilidades diferentes para a curvatura do Universo. O Universo pode ser fechado (acima), aberto (meio), ou abero (abaixo).
Na convenção de sinal do artigo de hoje, um Universo fechado apresenta  Ωk<0 e um Universo aberto possui  Ωk>0.  
Crédito da imagem: NASA/WMAP. 

Cosmólogos acreditam que o Universo é plano (Ωk =0). Isto não é apenas sugerido por uma variedade de medidas, mas também uma medida chave da teoria da inflação cósmica. Inflação descreve um período muito breve durante o qual o Universo se expandiu exponencialmente. Este período de expansão diminuiu a curvatura, da mesma forma que inflar um balão do até o tamanho da Terra vai fazê-lo parecer mais plano.

De todo modo, há um debate ativo sobre esta questão. O satélite Planck tentou medir Ωk com observações da radiação cósmica de fundo em micro-ondas (RCF), i.e., a luz remanescente do Universo primordial, que viajou através de nosso Universo potencialmente curvo. O resultado de Ωk obtido por estas observações se situa entre -0.095 e -0.007, mostrando que o Universo não pode ser plano, mas sim fechado. Uma reanálise dos dados do Planck confirmou esta preferência por um Universo fechado.

Contudo, a RCF por si só não é uma sonda sensível para Ωk. Ela determina uma combinação de Ωk, a densidade de matéria do Universo Ωm, e a taxa de expansão atual H0, i.e., a Constante de Hubble. Um Universo fortemente curvo com baixo valor de H0 e alto valor de Ωm pode descrever a mesma RCF quanto um Universo plano com alta H0 e baixo Ωm. O fato que só podemos medir H0, Ωm e Ωk juntos e não individualmente por parte da RCF é chamada degenerescência geométrica (geometrical degeneracy em inglês).

Cosmólogos combinam as observações do Planck com outras sondas, tais como oscilações acústicas bariônicas (BAO, do inglês baryonic acoustic oscillations). Combinando os dados de Planck com medidas de BAO do Dark Energy Survey, temos um melhor ajuste de Ωk=0.0007 ± 0.0019, o que é consistente com um Universo plano.

Os autores do artigo de hoje, contudo, acreditam que uma combinação de Planck com BAO não é válida. Eles argumentam que os parâmetros de Ωk inferidos por cada conjunto de dados discordam entre si tão fortemente, que os resultados de combinação de ambos pode não ser confiável. Se os resultados das duas amostras estão em forte tensão, isto poderia indicar que uma delas, ou ambas, incluem erros sistemáticos, ou exigem modelos diferentes para serem descritas. Elas deveriam não ser combinadas, portanto. No caso da curvatura do Universo, dados diferentes devem ser utilizados para quebrar a degenerescência geométrica. A escolha delas: cronômetros cósmicos, os relógios padrões do Universo.

Cronômetros cósmicos são objetos cuja evolução temporal conhecemos (ou podemos modelar muito bem), por exemplo tipos específicos de galáxias. Observamos alguns destes objetos em diferentes desvios para o vermelho (no inglês, redshifts), que indicam o quão distante eles estão. Da diferença entre seus estados evolucionários, podemos inferir quanto tempo passou entre estes redshifts. Esta diferença temporal nos diz o quão rápido o Universo se expandiu entre estes valores de redshift, e nos fornece a taxa de expansão H(z) em cada redshift z. H(z) depende dos parâmetros cosmológicos, incluindo Ωk, então podemos medir a curvatura do Universo.

Que objetos podemos usar como cronômetros? A melhor escolha são as galáxias evoluindo passivamente. Estas galáxias já utilizaram seu reservatório de gás e podem apenas formar poucas novas estrelas. Como estrelas azuis morrem primeiro do que as vermelhas, a galáxia torna-se mais vermelha com o passar do tempo. Das cores espectrais das galáxias (mais precisamente, suas distribuições de energia espectral, ou SED, spectral energy distributions, em inglês), e modelos sofisticados de evolução estelar, podemos então medir quanto tempo se passou desde que as galáxias esgotaram seu gás e pararam de formar estrelas. Quando comparamos duas galáxias, que formaram ao mesmo tempo em redshifts, a diferença em sua evolução nos diz quanto tempo passou entre os redshifts. Temos então o nosso relógio padrão!

Os autores do artigo de hoje utilizam 31 medidas de H(z) com cronômetros cósmicos entre z=1.965 (aproximadamente 10 bilhões de anos atrás), e z=0.07 (aproximadamente 1 bilhão de anos atrás). A figura 2 mostra estas medidas, em conjunto com o melhor ajuste de H(z) e a previsão das medidas de Planck. Planck subestima H(z), mas a tensão entre os cronômetros cósmicos e Planck é muito menos do que a discordância com as medidas do BAO. Então, estes autores discutem que combinar Planck e dados de cronômetros cósmicos é uma escolha justificada.

Diagram of cosmic expansion rate as function of redshift. Points with error bars represent measurements, a red line shows the fit to the measurement and a blue line shows the prediction by Planck.
Figura 2: Taxa de expansão cósmica (também chamado de parâmetro de Hubble) em cada redshift. Estes pontos mostram a determinação das medidas de cronômetros cósmicos usados no artigo. A linha vermelha é o ajuste para os dados de cronômetros cósmicos combinados com Planck~a linha azul é a previsão da medida de Planck sozinha. Estes dados subestimam H(z) por si só.  Baseada na figura 2 do artigo (levemente modificada).

Ao fazer isso, eles encontram vínculos sobre  Ωm, Ωk e H0, tais como mostrados na figura 3. A combinação de Planck e cronômetros cósmicos prefere um valor mais alto de H0 do que os dados de Planck sozinho. Contudo, isto não é o bastante para aliviar a famosa tensão de Hubble. Mais importante, contudo, os dados combinados tem um melhor ajuste de Ωk=-0.0054 ± 0.0055. Este valor é consistente com um Universo plano, tal qual Ωk=0, como esperado pelo cenário inflacionário cosmológico primordial.

Figura 3: Vínculos sobre a curvatura do Universo (Ωk), a Constante de Hubble (H0) e a densidade de matéria do Universo (Ωm) usando apenas dados de Planck (azuis) ou a combinação de Planck com os cronômetros cósmicos (vermelho). Os dados de Planck sozinhos preferem um valor baixo de H0 e Ωk <0. Os dados combinados, entretanto, confirmam um Universo plano com valor elevado de H0. Figura 1 no artigo.

Concluindo, os autores do artigo de hoje mostraram que o Universo provavelmente não é curvo. Os resultados ajustam outras medidas que combinaram dados da RCF do Planck com outras sondas, como o caso da BAO, mas a escolha deles de utilizar cronômetros cósmicos significa que o resultado é mais confiável, porque os dados individualmente não estão em forte desacordo. Este resultado é um passo notável para resolver a controvérsia acerca da medida de curvatura de Planck. Mais medidas de cronômetros cósmicos virão indubitavelmente no futuro – então, fiquem no aguardo de mais resultados dos relógios do Universo.

Crédito da imagem apresentada:  Frente: Foto por DAVIDCOHEN em UnsplashFundo: NASA/JPL-Caltech/ESA/Harvard-Smithsonian CfA 

Versão do astrobites original: Measuring the curvature of the Universe with cosmic clocks, por Laila Linke.

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